Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$120$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Średnia wynosi $$30$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,15,48,51

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,15,48,51

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+48\right)/2=63/2=31,5$$

Mediana wynosi 31,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 6

$$51-6=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$576+225+324+441=1566$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1566}{3}=522$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 522

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=522$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(522\right)}=22847$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 847