Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$36$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=9=9$$

Średnia wynosi $$9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,7,10,14

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,7,10,14

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+10\right)/2=17/2=8,5$$

Mediana wynosi 8,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 14
Najniższa wartość to 5

$$14-5=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+1+25+16=46$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{46}{3}=15 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15,333\right)}=3916$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 916