Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$68$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=17=17$$

Średnia wynosi $$17$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,12,18,30

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,12,18,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+18\right)/2=30/2=15$$

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 8

$$30-8=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+25+1+169=276$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{276}{3}=92$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 92

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=92$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(92\right)}=9592$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 592