Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$122$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{61}{2}=30,5$$

Średnia wynosi $$30,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,24,36,54

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,24,36,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+36\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 8

$$54-8=46$$

Zakres wynosi 46

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$506,25+42,25+30,25+552,25=1131,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1131,00}{3}=377$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 377

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=377$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(377\right)}=19416$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 416