Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 390$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{695}{4}=173,75$$

Średnia wynosi $$173,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,1,4,16,25,64,256,1024

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,1,4,16,25,64,256,1024

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+25\right)/2=41/2=20,5$$

Mediana wynosi 20,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 024
Najniższa wartość to 0

$$1024-0=1024$$

Zakres wynosi 1 024

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 173,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$30189 062+22126 562+29842 562+28815 062+24885 062+12045 062+6765 062+722925 062=877593 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{877593 496}{7}=125370 499$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 125370,499

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=125370,499$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(125370,499\right)}=354077$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 354 077