Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$138$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{138}{5}=27,6$$

Średnia wynosi $$27,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,3,12,48,75

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,3,12,48,75

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 0

$$75-0=75$$

Zakres wynosi 75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$761,76+2246,76+605,16+243,36+416,16=4273,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4273,20}{4}=1068,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1068,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1068,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1068,3\right)}=32685$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 685