Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$14$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{7}{4}=1,75$$

Średnia wynosi $$1,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,1,1,2,3,4

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,1,1,1,2,3,4

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1+1\right)/2=2/2=1$$

Mediana wynosi 1

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4
Najniższa wartość to 1

$$4-1=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 562+0 562+0 562+0 062+0 562+1 562+0 562+5 062=9 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{9 496}{7}=1 357$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,357

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,357$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,357\right)}=1165$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 165