Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$30$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=3=3$$

Średnia wynosi $$3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+3\right)/2=6/2=3$$

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5
Najniższa wartość to 1

$$5-1=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+4+1+1+0+0+1+1+4+4=20$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{20}{9}=2 222$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,222

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,222$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,222\right)}=1491$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 491