Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$30$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{2}=7,5$$

Średnia wynosi $$7,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,4,9,16

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,4,9,16

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+9\right)/2=13/2=6,5$$

Mediana wynosi 6,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16
Najniższa wartość to 1

$$16-1=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$42,25+12,25+2,25+72,25=129,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{129,00}{3}=43$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 43

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=43$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(43\right)}=6557$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 557