Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$40$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=5=5$$

Średnia wynosi $$5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,1,1,5,5,25

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,1,1,1,5,5,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1+1\right)/2=2/2=1$$

Mediana wynosi 1

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 1

$$25-1=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+0+16+16+0+16+16+400=480$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{480}{7}=68 571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 68,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=68,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(68,571\right)}=8281$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 281