Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$111$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{111}{7}=15,857$$

Średnia wynosi $$15,857$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,2,5,25,75

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,1,2,2,5,25,75

Mediana wynosi 2

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 1

$$75-1=74$$

Zakres wynosi 74

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$220 735+117 878+220 735+3497 878+192 020+192 020+83 592=4524 858$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{4524 858}{6}=754 143$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 754,143

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=754,143$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(754,143\right)}=27462$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 27 462