Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$21$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{7}{2}=3,5$$

Średnia wynosi $$3,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,5,5,5

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,3,5,5,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+5\right)/2=8/2=4$$

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5
Najniższa wartość to 1

$$5-1=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,25+2,25+2,25+2,25+0,25+2,25=15,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{15,50}{5}=3,1$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,1

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,1$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,1\right)}=1761$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 761