Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$28$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{7}{2}=3,5$$

Średnia wynosi $$3,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,2,2,5,6,9

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,2,2,2,5,6,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2+2\right)/2=4/2=2$$

Mediana wynosi 2

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 1

$$9-1=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,25+6,25+6,25+30,25+2,25+2,25+2,25+2,25=58,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{58,00}{7}=8,286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,286\right)}=2879$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 879