Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$76$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=19=19$$

Średnia wynosi $$19$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,7,13,55

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,7,13,55

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+13\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 1

$$55-1=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$324+144+36+1296=1800$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1800}{3}=600$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 600

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=600$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(600\right)}=24495$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 495