Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$125$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=\frac{25}{2}=12,5$$

Średnia wynosi $$12,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,2,3,3,4,5,5,25,75

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,2,3,3,4,5,5,25,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+4\right)/2=7/2=3,5$$

Mediana wynosi 3,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 1

$$75-1=74$$

Zakres wynosi 74

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$132,25+3906,25+110,25+156,25+110,25+56,25+90,25+90,25+56,25+72,25=4780,50$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{4780,50}{9}=531,167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 531,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=531,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(531,167\right)}=23047$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 047