Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$172$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{172}{5}=34,4$$

Średnia wynosi $$34,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,10,30,125

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,10,30,125

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 125
Najniższa wartość to 2

$$125-2=123$$

Zakres wynosi 123

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$595,36+864,36+1049,76+8208,36+19,36=10737,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{10737,20}{4}=2684,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2684,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2684,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2684,3\right)}=51810$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 51,81