Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$474$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{474}{7}=67,714$$

Średnia wynosi $$67,714$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,5,5,11,75,375

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,5,5,11,75,375

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 375
Najniższa wartość to 1

$$375-1=374$$

Zakres wynosi 374

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 67,714

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3216 510+3933 082+3933 082+4318 367+53 082+4450 796+94424 510=114329 429$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{114329 429}{6}=19054 905$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19054,905

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19054,905$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19054,905\right)}=138040$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 138,04