Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$81$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{81}{4}=20,25$$

Średnia wynosi $$20,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,18,24,27

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,18,24,27

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 12

$$27-12=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$68 062+5 062+14 062+45 562=132 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{132 748}{3}=44 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 44,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=44,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(44,249\right)}=6652$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 652