Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$89$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Średnia wynosi $$22,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,20,25,32

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,20,25,32

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 12

$$32-12=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$105 062+5 062+7 562+95 062=212 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{212 748}{3}=70 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 70,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=70,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(70,916\right)}=8421$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 421