Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$77$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{77}{5}=15,4$$

Średnia wynosi $$15,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,5,12,4,12,5,12,6,28

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
11,5,12,4,12,5,12,6,28

Mediana wynosi 12.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 28
Najniższa wartość to 11,5

$$28-11,5=16,5$$

Zakres wynosi 16,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$8,41+9+7,84+15,21+158,76=199,22$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{199,22}{4}=49,805$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 49,805

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=49,805$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(49,805\right)}=7057$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 057