Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$77$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{77}{5}=15,4$$

Średnia wynosi $$15,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,13,14,18,20

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,13,14,18,20

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 12

$$20-12=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1,96+6,76+11,56+5,76+21,16=47,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{47,20}{4}=11,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11,8\right)}=3435$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 435