Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$222$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{111}{2}=55,5$$

Średnia wynosi $$55,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,38,56,114

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,38,56 114

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(38+56\right)/2=94/2=47$$

Mediana wynosi 47

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 114
Najniższa wartość to 14

$$114-14=100$$

Zakres wynosi 100

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 55,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1722,25+306,25+0,25+3422,25=5451,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5451,00}{3}=1817$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 817

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1817$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1817\right)}=42626$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 42 626