Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$323$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{323}{8}=40,375$$

Średnia wynosi $$40,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,15,25,35,45,55,65,75

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,15,25,35,45,55,65,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 8

$$75-8=67$$

Zakres wynosi 67

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$643 891+236 391+28 891+21 391+213 891+606 391+1198 891+1048 141=3997 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{3997 878}{7}=571 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 571,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=571,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(571,125\right)}=23898$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 898