Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 815$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=363=363$$

Średnia wynosi $$363$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,45,135,405,1215

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,45,135,405,1215

Mediana wynosi 135

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 215
Najniższa wartość to 15

$$1215-15=1200$$

Zakres wynosi 1 200

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 363

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$121104+101124+51984+1764+725904=1001880$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1001880}{4}=250470$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 250 470

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=250470$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(250470\right)}=500470$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 500,47