Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$156$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=39=39$$

Średnia wynosi $$39$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,28,44,68

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,28,44,68

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+44\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 68
Najniższa wartość to 16

$$68-16=52$$

Zakres wynosi 52

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$529+121+25+841=1516$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1516}{3}=505 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 505,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=505,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(505,333\right)}=22480$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22,48