Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$170$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{85}{2}=42,5$$

Średnia wynosi $$42,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,11,38,119

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,11,38 119

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+38\right)/2=49/2=24,5$$

Mediana wynosi 24,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 119
Najniższa wartość to 2

$$119-2=117$$

Zakres wynosi 117

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1640,25+992,25+20,25+5852,25=8505,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{8505,00}{3}=2835$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 835

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2835$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2835\right)}=53245$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 53 245