Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{83}{4}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{83}{20}=4,15$$

Średnia wynosi $$4,15$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,4,5,6,75

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,3,4,5,6,75

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6,75
Najniższa wartość to 2

$$6,75-2=4,75$$

Zakres wynosi 4,75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4,622+1,322+0,022+0,722+6,76=13,448$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{13,448}{4}=3,362$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,362

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,362$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,362\right)}=1834$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 834