Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$88$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=22=22$$

Średnia wynosi $$22$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,20,24,32

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,20,24,32

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+24\right)/2=44/2=22$$

Mediana wynosi 22

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 12

$$32-12=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+4+100+100=208$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{208}{3}=69 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 69,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=69,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(69,333\right)}=8327$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 327