Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$128$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=32=32$$

Średnia wynosi $$32$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,30,38,40

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,30,38,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+38\right)/2=68/2=34$$

Mediana wynosi 34

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 20

$$40-20=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$144+4+36+64=248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{248}{3}=82 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 82,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=82,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(82,667\right)}=9092$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 092