Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{325}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{325}{8}=40,625$$

Średnia wynosi $$40,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,30,45,67,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,30,45,67,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+45\right)/2=75/2=37,5$$

Mediana wynosi 37,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67,5
Najniższa wartość to 20

$$67,5-20=47,5$$

Zakres wynosi 47,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$425 391+112 891+19 141+722 266=1279 689$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1279 689}{3}=426 563$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 426,563

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=426,563$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(426,563\right)}=20653$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 653