Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$252$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=63=63$$

Średnia wynosi $$63$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
24,40,56,132

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
24,40,56 132

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(40+56\right)/2=96/2=48$$

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 132
Najniższa wartość to 24

$$132-24=108$$

Zakres wynosi 108

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 63

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1521+529+49+4761=6860$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6860}{3}=2286 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2286,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2286,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2286,667\right)}=47819$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 47 819