Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$22 740$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 685=5 685$$

Średnia wynosi $$5 685$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
140,2800,4800,15000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
140,2800,4800,15000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2800+4800\right)/2=7600/2=3800$$

Mediana wynosi 3 800

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15 000
Najniższa wartość to 140

$$15000-140=14860$$

Zakres wynosi 14 860

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 685

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$8323225+783225+86769225+30747025=126622700$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{126622700}{3}=42207566 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 42207566,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=42207566,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(42207566,667\right)}=6496735$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6496 735