Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$54$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=6=6$$

Średnia wynosi $$6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,5,5,5,6,7,9,10

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,4,5,5,5,6,7,9,10

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 3

$$10-3=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+4+1+0+1+1+9+16+1=42$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{42}{8}=5,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5,25\right)}=2291$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 291