Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$42$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{42}{5}=8,4$$

Średnia wynosi $$8,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,8,12,15

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,4,8,12,15

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 3

$$15-3=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$29,16+19,36+0,16+12,96+43,56=105,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{105,20}{4}=26,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 26,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=26,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(26,3\right)}=5128$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 128