Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$36$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=4=4$$

Średnia wynosi $$4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,2,3,3,5,5,15

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,1,1,2,3,3,5,5,15

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 1

$$15-1=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+1+9+1+9+9+4+1+121=156$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{156}{8}=19,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19,5\right)}=4416$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 416