Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$56$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=7=7$$

Średnia wynosi $$7$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,5,5,6,8,11,13

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,5,5,6,8,11,13

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+6\right)/2=11/2=5,5$$

Mediana wynosi 5,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13
Najniższa wartość to 3

$$13-3=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+4+1+1+4+16+36+4=82$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{82}{7}=11 714$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11,714

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11,714$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11,714\right)}=3423$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 423