Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

139

139

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 19857

x̄=19 857

Mediana:

13

Zakres:

52

Wariancja:

s^{2} = 354809

s^2=354 809

Odchylenie standardowe:

s = 18836

s=18 836

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 = 139$

Suma wynosi $139$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$139$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{139}{7} = 19, 857$

Średnia wynosi $19, 857$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,8,13,21,34,55

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,8,13,21,34,55

Mediana wynosi 13

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 3

$55 - 3 = 52$

Zakres wynosi 52

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 19857)}^{2} = 284163$

${(5 - 19857)}^{2} = 220735$

${(8 - 19857)}^{2} = 140592$

${(13 - 19857)}^{2} = 47020$

${(21 - 19857)}^{2} = 1306$

${(34 - 19857)}^{2} = 200020$

${(55 - 19857)}^{2} = 1235020$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$284 163 + 220 735 + 140 592 + 47 020 + 1 306 + 200 020 + 1235 020 = 2128 856$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{2128 856}{6} = 354 809$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 354,809

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 354, 809$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(354, 809)} = 18836$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 18 836

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary