Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$52$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=\frac{26}{5}=5,2$$

Średnia wynosi $$5,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,5,7,7,7,8,8

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,3,4,5,7,7,7,8,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 1

$$8-1=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4,84+3,24+10,24+1,44+3,24+0,04+3,24+17,64+7,84+7,84=59,60$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{59,60}{9}=6,622$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,622

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,622$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,622\right)}=2573$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 573