Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

63

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 12, 6

x̄=12,6

Mediana:

12

Zakres:

20

Wariancja:

s^{2} = 60, 3

s^2=60,3

Odchylenie standardowe:

s = 7765

s=7 765

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 8 + 12 + 17 + 23 = 63$

Suma wynosi $63$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$63$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{63}{5} = 12, 6$

Średnia wynosi $12, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,12,17,23

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,8,12,17,23

Mediana wynosi 12

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 3

$23 - 3 = 20$

Zakres wynosi 20

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 12, 6)}^{2} = 92, 16$

${(8 - 12, 6)}^{2} = 21, 16$

${(12 - 12, 6)}^{2} = 0, 36$

${(17 - 12, 6)}^{2} = 19, 36$

${(23 - 12, 6)}^{2} = 108, 16$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$92, 16 + 21, 16 + 0, 36 + 19, 36 + 108, 16 = 241, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{241, 20}{4} = 60, 3$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 60,3

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 60, 3$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(60, 3)} = 7765$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 7 765

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary