Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$144$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=36=36$$

Średnia wynosi $$36$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,30,48,54

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,30,48,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+48\right)/2=78/2=39$$

Mediana wynosi 39

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 12

$$54-12=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+144+324+576=1080$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1080}{3}=360$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 360

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=360$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(360\right)}=18974$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 974