Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$230$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Średnia wynosi $$57,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,50,60,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,50,60,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(50+60\right)/2=110/2=55$$

Mediana wynosi 55

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 30

$$90-30=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$756,25+56,25+6,25+1056,25=1875,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1875,00}{3}=625$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 625

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=625$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(625\right)}=25$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25