Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$148 512$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=37 128=37 128$$

Średnia wynosi $$37 128$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32000,35200,38720,42592

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
32000,35200,38720,42592

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35200+38720\right)/2=73920/2=36960$$

Mediana wynosi 36 960

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42 592
Najniższa wartość to 32 000

$$42592-32000=10592$$

Zakres wynosi 10 592

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37 128

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$26296384+3717184+2534464+29855296=62403328$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{62403328}{3}=20801109 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 20801109,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=20801109,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(20801109,333\right)}=4560823$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4560 823