Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$54$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{54}{5}=10,8$$

Średnia wynosi $$10,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,10,16,22

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,4,10,16,22

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22
Najniższa wartość to 2

$$22-2=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$46,24+0,64+27,04+125,44+77,44=276,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{276,80}{4}=69,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 69,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=69,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(69,2\right)}=8319$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 319