Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$30$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{10}{3}=3,333$$

Średnia wynosi $$3,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,4,4,4,4,4

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,3,4,4,4,4,4,4

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4
Najniższa wartość to 1

$$4-1=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 444+0 444+5 444+0 444+1 778+0 444+0 111+0 444+0 444=9 997$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{9 997}{8}=1 250$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,25\right)}=1118$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 118