Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$7 540$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 885=1 885$$

Średnia wynosi $$1 885$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,48,576,6912

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,48,576,6912

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+576\right)/2=624/2=312$$

Mediana wynosi 312

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6 912
Najniższa wartość to 4

$$6912-4=6908$$

Zakres wynosi 6 908

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 885

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3538161+3374569+1713481+25270729=33896940$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{33896940}{3}=11298980$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11 298 980

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11298980$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11298980\right)}=3361396$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3361 396