Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$78$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{78}{5}=15,6$$

Średnia wynosi $$15,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,8,17,44

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,5,8,17,44

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 44
Najniższa wartość to 4

$$44-4=40$$

Zakres wynosi 40

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$134,56+112,36+57,76+1,96+806,56=1113,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1113,20}{4}=278,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 278,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=278,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(278,3\right)}=16682$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 682