Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$108$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=12=12$$

Średnia wynosi $$12$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,5,5,9,13,18,22,27

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,5,5,5,9,13,18,22,27

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 4

$$27-4=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$64+49+9+1+49+36+100+49+225=582$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{582}{8}=72,75$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 72,75

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=72,75$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(72,75\right)}=8529$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 529