Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$95$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{95}{4}=23,75$$

Średnia wynosi $$23,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,16,31,46

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,16,31,46

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+31\right)/2=47/2=23,5$$

Mediana wynosi 23,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 46
Najniższa wartość to 2

$$46-2=44$$

Zakres wynosi 44

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$495 062+52 562+60 062+473 062=1080 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1080 748}{3}=360 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 360,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=360,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(360,249\right)}=18980$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18,98