Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$196$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{196}{5}=39,2$$

Średnia wynosi $$39,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,13,32,37,109

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,13,32,37,109

Mediana wynosi 32

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 109
Najniższa wartość to 5

$$109-5=104$$

Zakres wynosi 104

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1169,64+686,44+4,84+4872,04+51,84=6784,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6784,80}{4}=1696,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1696,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1696,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1696,2\right)}=41185$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 41 185