Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$114$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{2}=28,5$$

Średnia wynosi $$28,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,18,35,56

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,18,35,56

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+35\right)/2=53/2=26,5$$

Mediana wynosi 26,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 56
Najniższa wartość to 5

$$56-5=51$$

Zakres wynosi 51

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$552,25+110,25+42,25+756,25=1461,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1461,00}{3}=487$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 487

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=487$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(487\right)}=22068$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 068